如何在沖擊和跌落測試中選擇合適的力傳感器？

    石英、壓電力與應變傳感器可靠性高，它具有杰出的動(dòng)態(tài)力和應變測量特性。典型的測量包括在驅動(dòng)、壓縮、沖擊、脈沖、反作用與張力過(guò)程中的動(dòng)態(tài)力和準靜態(tài)力。下面讓我們通過(guò)理論公式和實(shí)際例子相結合，詳細分析該如何選擇：

能量與力的關(guān)系：

    根據能量守恒定律，UUT（被測設備）勢能PE與動(dòng)能KE的變化是相等的，即：

PE = KE

    針對跌落測試, m =質(zhì)量, h =跌落高度, g = 重力加速度, v =沖擊速度, 則能量守恒等式為: 

mgh = ½ mv²

    沖擊速度V不受質(zhì)量影響，在忽略空氣阻力的前提下，速度可按下面等式近似計算：

v = √2gh

沖擊位移與力的關(guān)系：

    根據能量定理沖擊過(guò)程中的純功等于平均力乘以沖擊位移，可得到預估的力：

W純 = ½ mv終²    - ½ mv初²

    在跌落測試中，初速度為零，所以

W純 = ½ mv終²

    如果假設沖擊位移為d，則平均力F可按照如下等式計算：

F = W純/d

  但是在實(shí)際測試中，d不是很容易確定，我們可以通過(guò)一個(gè)鋼球落到鋼板，塑料，或者泡沫等幫助理解；如下表所以，針對不同材料的不同的沖擊位移會(huì )對應不同的沖擊力，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測設備）從 1米的高度自由下落：

時(shí)間與力的關(guān)系：   

     另外，還可以利用力的脈寬Tp和牛頓運動(dòng)定律F=ma來(lái)近似計算沖擊力。利用等式v = √2gh計算終速度，并確定和計算沖擊加速度的值。

   計算加速度需要依據力-時(shí)間曲線(xiàn)的脈沖寬度，需要根據不同的材料的來(lái)進(jìn)行預估，就像預估沖擊位移一樣。

      沖擊加速度可根據脈寬時(shí)間內速度的變化的進(jìn)行計算，即：

a = dv/ dt = dv/ Tp

     大峰值沖擊力出現在剛性碰撞的情況下，在這種情況下，的回彈是的初速度和終速度大小相等，方向相反，這時(shí)可用如下等式計算：

a = （v初 - v終）/Tp  = （2 * √2gh）/Tp

      然后通過(guò)牛頓運動(dòng)定律進(jìn)行計算，即： 

F = ma=m（2 * √2gh）/Tp

     脈寬會(huì )因為之前提到的沖擊位移的不同而不同，越軟的沖擊表面具有更長(cháng)的沖擊脈寬，會(huì )引起更小的沖擊力。運用牛頓定律，針對三種不同材料的計算出的沖擊力，如下表所示，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測設備）從 1米的高度自由下落：

舉例說(shuō)明：

    我們用英斯特朗（Instron）的一個(gè)試驗機作為例子，比如某汽車(chē)保險杠在設計要求上需要滿(mǎn)足在特性區域能夠吸收3000焦耳的能量。

     如圖1所示8150跌落試驗機，1,000 磅 (454公斤) 的UUT（被測設備），在96英尺 (2.4米) 高度跌落，可以產(chǎn)生27.8 kJ的能量。沖擊頭上安裝203B ICP®石英力傳感器（4支），每支傳感器具有20 klb (90kN)壓力量程，總量程為80 klb (355.9 kN)。圖2為是沖擊頭的近距離圖片，傳感器配有484B06 ICP®信號適調儀。所有的信號適調儀的輸出通道，提供獨立的DC信號，然后傳送到數據采集卡（Dynatup®脈沖數據采集與分析系統），然后顯示輸出時(shí)間波形。

英斯特朗在選擇203B ICP®力傳感器之前使用的就是上面提到的原則。盡管沖擊緩沖區的設計通過(guò)金屬的形變來(lái)吸收能量，避免剛性回彈，但是工程師需要通過(guò)假設的剛性回彈來(lái)確保力傳感器具有足夠的能力來(lái)完成保險杠失效試驗。試驗件重量793.8 lb (360 kg)，跌落高度為35.4in (0.9 m)，假設的脈寬為10毫秒。通過(guò)牛頓定律的到的預估力的大小為68,000 lb (302.5 kN)。

   實(shí)際的跌落測試數據如下圖所示，具有3,196焦耳的動(dòng)能，峰值力為36,035 lb (160.3 kN), 脈寬為15.17 毫秒。使用真實(shí)的脈寬來(lái)計算的話(huà)，計算得到的期望力的大小為44,826 lb (199.4 kN)。這表明回彈的假設足以保證我們選擇合適的力傳感器上。

使用能量公式進(jìn)行交叉檢驗，保險杠的實(shí)際位移大約為1.5 in (0.038 m)，上圖中的平均力估算大約為19,108 lbs (85 kN), 則能量值計算如下: 

W純 = F * d = 19,108 lb * 1.5 in = 28,662 in-lb = 3,238 N-m = 3,238 J 

這種計算是可信的，因為他們都在同一個(gè)量級。

力傳感器的選擇：   

     綜上所述，越硬的材料具有更大沖擊力和更小的脈寬。測試中我們要選擇的傳感器剛度是UUT（被測設備）的好幾倍。否則傳感器會(huì )吸收能量，并引起測量誤差。

     雖然應變測量技術(shù)也可以進(jìn)行沖擊測量，但是石英力傳感器具有更高的剛度，而且比應變載荷傳感器高好幾個(gè)數量級，能夠輕松測量幾十KHz的信號，大大過(guò)大多數載荷傳感器的振鈴頻率。 

     多數應變片要達到滿(mǎn)量程輸出需要0.001 到 0.003 inches (0.025 到 0.076 mm) 的變形。對于100 lb和10k lb (450 N 和45 kN) 的滿(mǎn)量程測量來(lái)講， 剛度分別相當于只有 0.03到6.7 lbs/in (0.005 到1.173 kN/ m) 。 

     傳感器的自然頻率可通過(guò)如下等式計算 ：

fn （kHz）= ½π* √k/m,  k = 剛度（N/m）,m =質(zhì)量（kg）

    因為ICP® 力傳感器剛度的平方根與頻率成正比，而與質(zhì)量的平方根成反比，所以具有更高的頻響。 

     力傳感器的上升時(shí)間相對于沖擊脈寬也足夠快，以便實(shí)現的測量。由于特定的應用不同，力傳感器的上升時(shí)間也很難確定。力傳感器上面的質(zhì)量越大，安裝頻率就會(huì )越低，上升時(shí)間也會(huì )越慢。ICP®力傳感器的上升時(shí)間可以按照如下公式計算： 

Tp = ½*(1/fn), fn = 自然頻率， Tp = 峰值時(shí)間

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